Bohr ATOM

"Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it"
-Neils Bohr-

Pada tahun 1913 Neils Bohr mengusulkan model atom yang superceded model atom Rutherford.Meskipun model planet yang diusulkan oleh Rutherford diterima secara luas, hal itu jatuh pendek di banyak hitungan.  Atom nuklir yang diusulkan oleh Rutherford tidak stabil.Menurut teori klasik atom ini harus runtuh.  Ini juga gagal untuk menjelaskan garis spektrum diskrit elemen. Model Bohr atom dapat berhasil menjelaskan stabilitas atom dengan memperkenalkan kuantisasi. Ini dapat juga menjelaskan spektra Hidrogen.  Bohr diperoleh nilai jari-jari atom hidrogen dan energi, baik yang setuju dengan baik dengan hasil eksperimen. Apakah ini suatu kebetulan!? Teori atom Bohr membentuk dasar untuk teori kuantum lama.  Halaman ini menggambarkan berkonsentrasi pada bahan-bahan dari model Bohr.

 

Postulat Bohr

(a) elektron dalam orbit lingkaran berputar mengelilingi nukleus yang dibatasi oleh kuantisasi momentum sudut yaitu mereka berputar dalam orbit di mana momentum sudut elektron merupakan kelipatan integral h/2π, di mana h adalah konstanta Planck.

mvr = nh/2π MVR = nh/2π

Dalam radius khusus orbit elektron tidak memancarkan energi seperti yang diharapkan dari hukum Maxwell. Orbit ini disebut negara stasioner. Ini disebut sebagai aturan kuantisasi Bohr.

 

source : http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/BohrModel/BohrModel.html  

(b) energi atom memiliki nilai tertentu dalam orbit stasioner. Elektron dapat meloncat dari satu orbit stasioner yang lain.  Jika melompat dari orbit energi yang lebih tinggi E ₂ ke orbit energi yang lebih rendah E _1, memancarkan foton. Energi dari foton adalah E _{2-E 1.} Panjang gelombang radiasi yang dipancarkan diberikan oleh Einstein - Planck persamaan.

E ₂ -E ₁ = hν = hc/λ E _{2-E 1} = hν = hc / λ

Elektron juga dapat menyerap energi dari beberapa sumber dan melompat dari tingkat energi yang lebih rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

source : http://www.tannerm.com/bohratom.htm  

Gambar di atas menunjukkan berbagai cara bagaimana elektron bisa mencapai permukaan tanah setelah bersemangat untuk tingkat energi ketiga n = 3.The total energi yang memancarkan elektron sebagai foton hv ₃₀ = hv ₃₂ + hv ₁₀ = hv ₃₂ + hv ₂₀ = hv ₃₂ + hv ₃₂ + hv ₂₁ + hv _10.

 Energi sebuah Atom Hidrogen

 

  Postulat di atas dapat digunakan untuk menghitung energi diperbolehkan atom diperbolehkan untuk berbagai orbit elektron. Teori dikembangkan harus dapat diterapkan untuk atom dan ion hidrogen hanya memiliki satu elektron.  Dengan demikian, dalam kerangka atom Bohr, itu berlaku untuk Dia ^+, Li ^{+ +,} Jadilah ^{3 +} dll. Mari kita pertimbangkan kasus ion dengan muatan inti menjadi Ze dan sebuah elektron yang bergerak dengan laju konstan v lingkaran sepanjang jari-jari r dengan pusat di inti. Gaya yang bekerja pada elektron adalah bahwa karena daya tarik Coulomb dan sama dengan : 

F = Ze ² /4πε ₀ r ² F = Ze ² / 4πε ₀ r ²

 

Percepatan elektron terhadap pusat dan mempunyai besar v ² / r. Jika m adalah massa elektron, dari hukum Newton kita memperoleh

Ze ² /4πε ₀ r ² = mv ² /r Ze ² / 4πε ₀ r ² = mv ² / r

 

Bohr menggunakan kuantisasi momentum sudut aturan untuk nilai n, nomor kuantum, kita memperoleh baik kecepatan v, dan jari-jari r sebagai:

v = Ze ² /2 e ₀ hn v = Ze ² / ² e ₀ hn          r = ε ₀ h ² n ² /πmZe ² ...(i) r = ε ₀ h ² n ² / πmZe ² ... (i)

 

Kita melihat bahwa jari-jari yang diizinkan sebanding dengan n ². Untuk setiap nilai n, kita memiliki orbit yang dibolehkan. Untuk n = 1, kita memiliki orbit pertama (terkecil jari-jari), untuk n = 2, kita memiliki orbit kedua dan seterusnya.

Energi kinetik elektron dalam orbit n :

KE = mv ² /2 = mZ ² e ⁴ /8ε ₀ ² h ² n ² ...(ii) KE = mv ² / ² = MZ ² e ⁴ / 8ε ₀ ² h ² n ² ... (ii)

 

The potential energy of the atom is Energi potensial atom

PE = -Ze ² /4πε ₀ r = -mZ ² e ⁴ /4ε ₀ ² h ² n ² ...(iii) PE =-Ze ² / 4πε ₀ r =-mz ² e ⁴ / 4ε ₀ ² h ² n ² ... (iii)

 

Kami telah mengambil energi potensial menjadi nol ketika inti dan elektron terpisah secara luas. Energi total atom adalah

E = K.E+PE = -mZ ² e ⁴ /8ε ₀ ² h ² n ² ...(iv) E = K.E + PE =-mz ² e ⁴ / 8ε ₀ ² h ² n ² ... (iv)

 

Persamaan (i) sampai (iv) memberikan berbagai parameter dari atom jika elektron berada dalam orbit ke-n. Atom juga dikatakan berada dalam energi-n negara dalam kasus ini. Dalam menurunkan persamaan untuk energi total E, kami telah dianggap sebagai energi kinetik elektron dan energi potensial elektron-inti pasangan. Diasumsikan bahwa dari percepatan inti dapat diabaikan dengan pertimbangan massa yang besar (yaitu bahwa berkurangnya massa sistem sama dengan massa elektron ini dapat diperbaiki dengan mudah kemudian).

Jari-jari yang berbeda

 

Dari persamaan (i) jari-jari lingkaran terkecil diperbolehkan untuk elektron (n = 1)

r ₁ = ε ₀ h ² /πmZe ² r ₁ = ε ₀ h ² / πmZe ²

Untuk atom hidrogen Z = 1 dan mengganti nilai-nilai konstanta lain kita dapatkan r ₁ = 0,0529 .. nm.Ini disebut jari-jari Bohr dan merupakan unit yang nyaman untuk mengukur panjang dalam fisika atom. Hal ini biasanya dilambangkan dengan simbol seorang _0. Diizinkan kedua jari-jari adalah 4a ₀ dan yang ketiga adalah jari-jari diperbolehkan 9a ₀ dan sebagainya. Secara umum, jari-jari orbit ke-n ":

r _n = n ² a ₀ . r _n = n ² a _0.

 

Untuk ion hidrogen mirip dengan Z proton dalam inti

r _n = n ² a ₀ /Z. ...(v) r _n = n ² a ₀ / Z. ... (v)

 

Ground and Excited states

 

Dari persamaan (iv) energi total atom di negara n = 1 adalah

E ₁ = -mZ ² e ² /8ε ₀ ² h ² E ₁ =-mz ² e ² / 8ε ₀ ² h ²

 

Untuk atom hidrogen Z = 1and mengganti nilai konstanta E ₁ =- 13,6 eV. Ini adalah energi ketika elektron berputar dalam orbit diperbolehkan terkecil r = a _0, yaitu satu dengan jari-jari sekitar 0.053nm. Kita juga melihat dari persamaan (iv) bahwa energi dari sebuah elektron adalah sebanding dengan 1 / n ^2. Dengan demikian,

E _n = E ₁ /n ² = -13.6/n ² (eV) ...(vi) E _n = E ₁ / n ² = -13,6 / n ² (eV) ... (vi)

 

Energi dasar n = 2 adalah E ₂ = E ₁ / 4 =- 3,4 eV. Dalam keadaan n = 3 itu adalah E ₁ / 9 = -1,5 eV dll energi terendah sesuai dengan lingkaran terkecil. Perhatikan bahwa energi negatif dan karenanya yang lebih besar berarti besarnya energi yang lebih rendah. Nol energi sesuai dengan negara di mana elektron dan nukleus secara luas terpisah. Keadaan atom dengan energi terendah disebut adalah tanah negara. Negara-negara dengan energi yang lebih tinggi disebut keadaan tereksitasi. Dengan demikian energi atom hidrogen dalam keadaan dasar adalah -13,6 eV dan bersemangat pertama di negara =-3.4eV.

 

Keterbatasan Model Bohr

 

Model atom Bohr pada akhirnya tidak berhasil. Itu menantang semua upaya pada peningkatan selama periode sepuluh tahun setelah publikasi asli, dan semua 'jelas' perbaikan mengarah ke mana-mana;-satunya 'kesuksesan' itu dengan atom hidrogen dan atom mirip yaitu orang-orang dengan satu elektron seperti H^+, Li ^{+ +} dll. Model atom Bohr atribut gerakan planet untuk elektron yang berarti bahwa elektron bergerak di sekeliling inti dalam orbit lingkaran didefinisikan.  Distribusi elektron di sekitar inti atom digambarkan oleh distribusi probabilitas, sehingga menimbulkan 'elektron awan' daripada diskrit orbit lingkaran.  Apa yang baru dan selamat Quantum Theory adalah kebutuhan untuk dihargai satu fungsi gelombang, dan fakta bahwa, untuk hidrogen-seperti atom, model Bohr mengidentifikasi berbagai dimensi parameter dengan benar; sisanya adalah sejarah.

 

"Every word I utter is to be understood not as an affirmation but as a question."

-Neils Bohr-